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圆周角和圆心角是什么关系?圆心角度数怎么求?

2023-06-25 14:01:54 来源:蜜蜂网

圆周角和圆心角是什么关系?

一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半,圆周角是顶点在圆周上的角,圆心角是顶点在圆心上的角。圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等。

圆心角度数怎么求?

1、已知弧长和半径

根据弧长公式:L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同)可得,圆心角度数n=180L/πr。

2、已知圆心角所对应的扇形面积和半径

根据扇形面积计算公式:S(扇形面积) = (n/360)Xπr^2 可得,圆心角度数n=360S/πr^2。

3、已知弦长和半径

根据弦长的计算公式:K(弦长)=2rsin(n/2) 可得,圆心角度数n=2arcsin(K/2r)。

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